Carnot 群中法向曲线的紧集逃逸性质
微分几何
2023-04-07 v1 经典分析与常微分方程
度量几何
最优化与控制
摘要
在子 Finsler Carnot 群的设置中，我们考虑满足由 Pontryagin 极大值原理导出的法向方程的曲线。我们证明，除非为常值曲线，否则每条此类曲线都会定量地离开任意紧集。即，时刻 0 与时刻 的点之间的距离至少以 的阶增长，其中 表示 Carnot 群的步长。特别地，在子 Finsler Carnot 群中不存在周期法向测地线。
引用
@article{arxiv.2304.03205,
title = {Escape from compact sets of normal curves in Carnot groups},
author = {Enrico Le Donne and Nicola Paddeu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03205},
year = {2023}
}