用于表征线性粘弹性固体的本构关系误差（ECR）框架
软凝聚态物质
2024-01-19 v1
摘要
我们开发了一种本构关系误差（ECR）方法，用于在标准广义材料框架内对线性粘弹性固体进行全场表征。为此，我们将粘弹性行为表述为（Helmholtz）自由能势和耗散势。假设全场内部运动学数据可用，运动学量（应变和内部热力学变量）与其“应力”对应物（Cauchy 应力张量和热力学张力张量）之间的本构失配（通常称为 ECR 泛函），是借助将热力学势与其能量共轭联系起来的 Legendre-Fenchel 间隙泛函建立的。然后，我们通过将其 ECR 母体与针对一组试验本构参数计算的运动学数据失配的线性组合，引入修正 ECR（MECR）泛函。相关的平稳性条件产生两个耦合的演化问题，即 (i) 由本构失配驱动的（试验）位移场的正向演化问题，以及 (ii) 由数据失配驱动的伴随场的反向演化问题。这使我们能够建立 MECR 泛函及其关于粘弹性本构参数梯度的紧凑表达式。为具一般性，该公式是在假设时域（即瞬态）和频域数据下建立的。我们在二维环境中通过进行 (i) 分段均匀标准线性固体和 (ii) 平滑变化的 Jeffreys 粘弹性材料的多频 MECR 重建来说明这些进展。
引用
@article{arxiv.2401.10108,
title = {Error-in-constitutive-relation (ECR) framework for the characterization of linear viscoelastic solids},
author = {Marc Bonnet and Prasanna Salasiya and Bojan B. Guzina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10108},
year = {2024}
}