基于 AMF-Runge-Kutta 公式的对流扩散反应偏微分方程时间积分分裂方法的误差估计
数值分析
2015-01-13 v1
摘要
考虑了用于空间半离散的对流扩散反应型演化偏微分方程(PDEs)时间积分的一族 AMF-Runge-Kutta 方法(简称 AMF-RK)的收敛性。这些方法基于对隐式 Runge-Kutta 公式施加极少次近似矩阵分解(AMF)分裂型不精确 Newton 迭代，从而允许底层 Runge-Kutta 公式非常廉价且不精确的实现。考虑了基于 Radau IIA 公式的特定 AMF-RK 方法。这些方法在与文献中针对多维非线性抛物 PDE 问题的重要公式比较时给出了极具竞争力的结果。推导了当时间步长与空间网格分辨率同时趋于零时半线性 PDE 上全局时空误差的一致界。给出了支持该理论的数值算例。
引用
@article{arxiv.1501.02641,
title = {Error estimates for splitting methods based on AMF-Runge-Kutta formulas for the time integration of advection diffusion reaction PDEs},
author = {Severiano Gonzalez Pinto and Domingo Hernandez Abreu and Soledad Perez Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02641},
year = {2015}
}