有界矩形域上非一致十字交叉三角剖分二次样条拟插值子的误差分析
数值分析
2016-08-16 v1
摘要
给定矩形域 的一个非一致十字交叉剖分，我们分析定义在 上的函数 与两类 二次样条拟插值子（QIs）之间的误差，这两类拟插值子作为以离散泛函为系数的 B 样条的线性组合得到。主要新颖之处在于 B 样条的支持集包含于 中，且数据点也位于 内部或边界上。此外，这些 QIs 的无穷范数较小且不依赖于三角剖分：由于两个 QIs 在二次多项式上精确，它们对光滑函数给出最优逼近阶。我们的分析针对 及其一阶和二阶偏导数进行，并且为使误差界在 的光滑性和三角剖分的网格比方面尽可能好，我们付出了特别努力。
引用
@article{arxiv.math/0602349,
title = {Error analysis for quadratic spline quasi-interpolants on non-uniform criss-cross triangulations of bounded rectangular domains},
author = {Catterina Dagnino and Paul Sablonnière},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602349},
year = {2016}
}