正特征下映射的不稳定双有理行为

代数簇的有限生成态射 $X\rightarrow Y$ 的双有理性质可以通过 $X$ 函数域的赋值在局部被理解。在特征零代数函数域中被赋值支配的代数局部环的有限扩张中，经过充分爆破后映射具有良好的单项式形式，这些形式反映了赋值的经典不变量。此外，这些形式在适当的进一步爆破下是稳定的。在正特征代数函数域中，沿赋值进行爆破后并不总是能找到单项式形式，即使在二维情况下也是如此。在二维和正特征下，经过充分爆破后，存在在适当的爆破序列下保持稳定的映射形式。我们给出了例子表明，即使在这些稳定形式内，进一步的爆破也会导致形式发生剧烈（不稳定）的变化。我们在可以具有任意指定距离的缺陷 Artin-Schreier 扩张塔中构造了这些例子。