遍历性检测算法：随机符号动力学中遍历性的标度

本文在一个框架内引入了构建遍历性检测算法所需的不同概念的数学定义。该算法框架以离散形式表达，便于更广泛的定量研究者理解，且不失一般性。同时，通过引入 Gibbs-Boltzmann 与 von Neumann-Birkhoff 遍历机制之间的区别，解决了物理系统时间平均量需要访问所有可用状态以及遍历过程不存在的常见误解。为此，我们引入了一个新概念，称为稀疏访问充分性。我们使用有限符号随机序列作为教学工具，建立了检测具有向量模式的动力学系统遍历机制的不同方法。这个简单的示例系统传达了遍历性机制中的不同态度，并为其算法检测的计算工具构建提供了指导。