单粒子追踪中的真实与虚假(非)遍历性
统计力学
2026-03-25 v1
摘要
在测量反常扩散动力学的单粒子追踪实验中,理解遍历性至关重要,因为它确保可观测量的时间平均值与系综平均值一致,因此可以用已知的系综平均可观测量进行拟合。评估随机过程遍历性的一个常用标准是基于均方位移(MSD)与时间平均MSD(TAMSD)的比较。这种方法已被广泛应用,并在理论和实验研究中证明对多种系统的弱遍历性破缺情况有效。然而,关于这一定义的理论依据和局限性的讨论相对较少。在这里,我们证明了这一被广泛接受的标准在一定程度上与遍历性的经典定义以及物理直觉相矛盾,当应用于几个著名的随机模型时,会导致虚假的(非)遍历性结果。为了解决这一局限性,我们建议使用均方增量(MSI)代替MSD来比较系综平均和时间平均的可观测量。几个公认的例子表明,我们的MSI-TAMSD标准不仅有效地揭示了弱遍历性破缺,与MSD-TAMSD方法等效,而且对于MSD-TAMSD方法失效的系统,提供了更准确的真实(非)遍历性表征。此外,对于表现出“超弱”遍历性破缺的系统,MSI可以揭示过程增量的渐近平稳性和遍历性。我们的发现强调了MSI可观测量在SPT实验和反常扩散研究中的重要作用。
引用
@article{arxiv.2603.22989,
title = {Genuine and spurious (non-)ergodicity in single particle tracking},
author = {Wei Wang and Qing Wei and Igor M. Sokolov and Ralf Metzler and Aleksei Chechkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22989},
year = {2026}
}
备注
32 pages,8 figures