等变相对子主要化
量子物理
2021-11-05 v2 信息论
math.IT
摘要
我们研究相对子主要化(relative submajorization)的一种推广，用于比较某固定群的表示空间上正算子对。若存在一个等变次归一化信道，将第一对的分量映射到一个满足与相对子主要化定义中类似正性约束的算子对，则称该对等变相对子主要化另一对。在热力学的资源论方法中，这一推广使得人们能够研究由此外还是时间平移对称的保 Gibbs 映射所实现的变换。我们找到了催化变换存在的充分条件，以及该关系渐近松弛的刻画。对经典及某些量子对，该刻画用与夹心量子 R\'enyi 散度相关的显式单调量表示。在一般量子情形中，相关量仅被隐式给出。尽管如此，我们找到了一大类单调量，为渐近或催化变换提供了必要条件。当应用于时间平移对称映射时，这些给出了约束由热操作所允许的状态变换的第二象限定律，即便在存在催化剂时亦然。
引用
@article{arxiv.2108.13217,
title = {Equivariant relative submajorization},
author = {Gergely Bunth and Péter Vrana},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.13217},
year = {2021}
}
备注
24 pages, v2: minor corrections, one application slightly extended