量子信道比较的一般理论(及其推广)

我们提出量子信道比较的一般理论，关注于给定量子信道能否被另一给定信道的允许变换可模拟或近似模拟的问题。我们引入了关于允许变换集合F的条件最小熵的一种修正，并证明在F上某些条件下，这些量刻画了近似可模拟性。若F是量子过程资源理论中的自由超信道集合，则修正的条件最小熵构成一组完备的资源单调量。若F中的变换由指定形式的前处理与后处理组成，近似可模拟性也可通过某些猜测博弈中的成功概率来刻画，其中可选择给定形式的前处理且测量受限。这些结果被应用于若干量子信道可模拟性的具体情形，包括后处理、前处理以及由LOCC超信道与偏超信道对双分量信道的处理，还有量子测量集合的可模拟性。这些问题首先在一个适用于处理信道的广义概率论(GPT)框架的推广的一般设定中研究。在此我们证明了一个一般定理，表明近似可模拟性可通过比较某些测试中的输出概率来刻画。该结果受经典Le Cam随机化准则对统计实验的启发，并将其有限维版本作为特例包含。