量子信道非对称可区分性的资源理论

本文发展了量子信道非对称可区分性的资源理论，推广了态的相关资源理论 [arXiv:1010.1030; arXiv:1905.11629]。该信道资源理论的关键组成是量子信道盒，由一对量子信道构成，可通过任意量子超信道（量子信道最一般的物理变换）免费操控。该资源理论的一个主要问题是近似信道盒变换问题，其目标是在允许变换中存在非对称误差的前提下，将初始信道盒（或盒组）变换为最终信道盒（或盒组）。信道资源理论比其态对应理论更为丰富，因为该问题可框定的方式更为多样，无论是在一次性还是 $n$ 次机制下（后者又有并行与顺序变体）。如我们先前工作 [arXiv:1905.11629] 一样，我们考虑一般信道盒变换问题的两个特例，即可区分性蒸馏与稀释。对于一次性情形，我们发现各类任务的最优值等于非光滑或光滑信道最小或最大相对熵，从而赋予所有这些量以操作性解释。在渐近顺序设定下，我们证明精确可区分性代价等于信道最大相对熵，而可蒸馏可区分性等于 [arXiv:1808.01498] 中的摊销信道相对熵。后一结果也可理解为顺序设定下量子信道 Stein 引理的解。最后，对于环境可获取及经典—量子信道盒，该理论显著简化。