量子资源不可逆性的泛函分析洞察

我们基于一个基本观察提出了一种研究量子资源操控的方法：即保持特定状态集的量子信道相对于这些状态集诱导的基范数是收缩的。我们放弃了通常对量子动力学的物理假设：不强制完全正性、迹保持或资源论考量，而是将变换协议作为范数收缩映射来研究。这使我们能够将泛函分析和凸分析的技术工具集应用于此问题，统一了先前的方法，并为可蒸馏资源与资源成本（包括单次和渐近情形）引入了新的界限族。由于我们的表达式自然地适合单字母形式，它们通常可以在实践中计算；通过这样做，我们用例子证明它们可以产生诸如纠缠成本等量的已知最佳界限。作为应用，我们不仅对[arXiv:2111.02438]最近证明纠缠理论是渐近不可逆的结果给出了另一种推导，还通过假设检验相对熵的一种变体，为该工作中引入的量赋予了在纠缠蒸馏语境下的明确操作意义。除纠缠外，我们还揭示了一种新的不可逆量子资源：通过改进魔态量子计算资源理论中状态变换的界限，我们证明存在无法在稳定子协议下可逆相互转换的三能级魔态。