等变上同调与规范玻色子sigma模型

我们重新审视了d维玻色子sigma模型中Wess-Zumino项的规范问题。我们将此问题表述为目标空间的等变上同调，从而允许对障碍进行同调分析。作为检验，我们恢复了Hull和Spence的障碍，以及Hull、Rocek和de Wit发现的拓扑项的推广。当对称群是紧致时，我们使用拓扑工具推导出消失定理，该定理保证了低维（d≤4）但多种目标流形上障碍的不存在。例如，任何紧致半单李群都可以在具有单连通目标空间的三维sigma模型中被规范。当对称群是半单但不一定紧致时，我们通过使用（推测性的）等变极小模型（在Sullivan的意义上）来论证这些消失定理的持续性。为了说服，我们手工构造了一些这样的等变极小模型，这些模型可能具有独立的意义。我们用两个例子来说明我们的结果：d=1且目标空间为辛流形，以及d=2且目标空间为具有双不变度量的李群。通过对Noether方法的更仔细研究，我们获得了障碍的另一种同调解释。该方法将障碍显示为鬼数为1的BRST上同调中的一个类。我们评论了与一致反常的关系。