含间断与强奇异项问题存在三个解的等价条件

本文研究Orlicz-Sobolev空间框架下，受Heaviside型间断非线性项扰动的强奇异项Kirchhoff问题。强奇异项与非连续项的同时存在，给在整个空间 $W_0^{1,\Phi}(\Omega)$ 上建立具有有限能量的可微泛函带来困难。为克服此障碍，我们建立了强奇异问题存在 $W_0^{1,\Phi}(\Omega)$-解的最优条件，使得能将能量泛函限制于 $W_0^{1,\Phi}(\Omega)$ 的子集上，以应用凸分析技术与Clarke意义下的广义梯度。