等效原理、高维莫比乌斯群与量子力学中隐藏的反对称张量
高能物理 - 理论
2009-10-31 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
我们证明了最近表述的等效原理（EP）在欧氏空间与闵可夫斯基空间中均隐含一个基本的上圈条件，该条件在任意维成立。这一条件在一维时足以确定 Schwarzian 方程[6]，它隐含一个基本的高维莫比乌斯不变性，后者又唯一地确定了 Hamilton-Jacobi 方程的量子版本。这在相对论情形也成立，从而我们在任意维得到含时薛定谔方程与 Klein-Gordon 方程。进而我们表明 EP 意味着质量由联系不同物理体系的 coordinate transformations 所诱导的映射相关联。此外，我们表明最小耦合约定，以及因此的规范不变性，在实现 EP 时自然涌现。最后，我们表明存在一个反对称二阶张量，它构成量子力学的基础，并对量子 Hamilton-Jacobi 方程的性质提供了新的认识。
引用
@article{arxiv.hep-th/9909201,
title = {Equivalence Principle, Higher Dimensional Moebius Group and the Hidden Antisymmetric Tensor of Quantum Mechanics},
author = {Gaetano Bertoldi and Alon E. Faraggi and Marco Matone},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9909201},
year = {2009}
}
备注
1+48 pages, LaTeX. Expanded version, two appendices, several comments, including comparison with Einstein Equivalence Principle, added. Typos corrected, one reference added. To appear in CQG