线性抛物型方程的等价性与对称性及其应用再探

F. Gungor

线性抛物型方程的等价性与对称性及其应用再探

数学物理 2017-08-11 v3 偏微分方程分析 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: F. Gungor

摘要

提出了变换和一般二阶线性抛物型偏微分方程对称性的系统统一方法。利用等价群推导Appell型变换，特别是任意维的Mehler核。重新进行了完整的对称群分类。建立了通过点变换约化到标准热方程的必要充分条件的新判据。类似判据也适用于方程具有四维或六维对称群（非平凡对称群）的情况。在此情形下，基元根据系数列出。给出了若干说明性例子。特别地，近期文献中的一些应用在我们的新方法中被重新审视。应用包括基于群不变解的热核比较讨论，以及Craddock及其合作者提出的联系Lie对称性和经典积分变换的思想。还考虑了热和薛定谔类型的多维抛物偏微分方程。

关键词

线性抛物型方程等价群对称群分类热方程 Mehler核 Lie对称性积分变换

引用

@article{arxiv.1501.01481,
  title  = {Equivalence and Symmetries for Linear Parabolic Equations and Applications Revisited},
  author = {F. Gungor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01481},
  year   = {2017}
}

备注

59 pages, more misprints corrected

线性抛物型方程的等价性与对称性及其应用再探

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关键词

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