二阶抛物型算子热核的等价性

设 $P$ 为定义在非紧黎曼流形 $M$ 上、具有实系数的二阶、对称、非负椭圆算子，并设 $V$ 为属于关于 $P$ 在 $M$ 上热核的{\em 小扰动位势}类的实值函数。我们证明，在某些进一步假设下（这些假设对大类 $P$ 和 $M$ 成立），$P-V$ 与 $P$ 在 $M$ 上的正极小热核是等价的。此外，抛物型马丁边界在此类扰动下是稳定的，且相应抛物型方程的所有非负解的锥是仿射同胚的。