欧几里得空间 $\ell_1$ 和中的等边集

Aaron Lin

欧几里得空间 $\ell_1$ 和中的等边集

度量几何 2018-11-13 v1

作者: Aaron Lin

摘要

令 $E^n$ 表示（实） $n$ 维欧几里得空间。目前尚不清楚对于 $E^a$ 与 $E^b$ 的 $\ell_1$ 和（此处记为 $E^a \oplus_1 E^b$ ）中的等边集，其最大大小是否对所有 $a$ 与 $b$ 的组合均至少为 $\dim(E^a \oplus_1 E^b) + 1 = a + b + 1$ 。我们通过一些等边集的显式构造表明，该结论对所有 $a \leqslant 27$ 成立，同时也适用于其他若干情形。

关键词

等边集 $\ell_1$ 和欧几里得空间最大大小显式构造度量几何

引用

@article{arxiv.1811.04783,
  title  = {Equilateral sets in the $\ell_1$ sum of Euclidean spaces},
  author = {Aaron Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04783},
  year   = {2018}
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欧几里得空间 $\ell_1$ 和中的等边集

摘要

关键词

引用

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