一维等特征平展上同调

Grothendieck-Ogg-Shafarevich公式用局部数据表达了曲线上平展层的欧拉示性数。本文旨在证明一个适用于等特征平展层的G-O-S公式版本(一个不等式而非等式)。这遵循了R. Pink的提议。该结果的基础是特征p的“Riemann-Hilbert”对应，它将等特征平展层与O_{F, X}-模联系起来。在本文中，我们证明了该对应在曲线上的一个版本，同时考虑了局部和全局情形。在此过程中，我们定义了一个不变量——“最小根指数”，它衡量了O_{F, X}-模的局部复杂性。该不变量为主要结果提供了局部项。