GL不变多项式族的方程组
交换代数
2021-10-14 v1 代数几何
摘要
我们提供一种算法，其输入为给定的在一般线性群作用下不变的参数化齐次多项式族，以及一个整数。该算法输出该多项式族与次齐次多项式空间的交集的理想。我们的动机源于一些公开问题，即求三次与四次对称曲面簇的方程。该算法依赖于特定Young表与最高权多项式的数据库。我们提供了该数据库及数据库构建算法的实现。此外，我们提供了使用数据库运行该算法的julia实现，以便未来可轻松处理更多齐次多项式簇。
引用
@article{arxiv.2110.06608,
title = {Equations for GL invariant families of polynomials},
author = {Paul Breiding and Christian Ikenmeyer and Mateusz Michałek and Reuven Hodges},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06608},
year = {2021}
}