Viterbo猜想与等周台球不等式中的等号情形
度量几何
2018-04-26 v3
摘要
在本注记中，我们应用台球方法推导关于Viterbo猜想的若干结果，该猜想涉及凸体体积与其辛容量之间的不等式。我们证明，置换多面体与单形（彼此适当关联）的乘积在Viterbo猜想中给出等号。利用这一结果以及先前已知的等号情形，我们证明了Viterbo猜想的一些特例，并将其解释为台球轨迹中的类等周不等式。
引用
@article{arxiv.1512.01657,
title = {Equality cases in Viterbo's conjecture and isoperimetric billiard inequalities},
author = {Alexey Balitskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01657},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 5 figures. To appear in International Mathematics Research Notices. Former title "Equality cases in Viterbo's conjecture related to permutohedra"