平面上的三角形覆盖问题与维特博不等式
度量几何
2026-03-16 v1
摘要
我们审阅了平面上覆盖三角形的一个问题。等价地，可将其视为凸形状中的一系列“等价弹道”不等式，亦可视为维特博猜想在凸面积中的一个特殊情形。我们给出这些主题的初等概述，并通过覆盖问题的光学视角，建立了维特博猜想的若干新情形，阐明了哈伊姆-基斯列夫和奥斯特罗夫的反例的简单解释，并提出若干开放问题。主要的新结果是证明了维特博猜想对于lagrangian积K×Q，其中Q⊂R²为任意四边形，K⊂R²为任意凸形状。
引用
@article{arxiv.2603.12495,
title = {Triangle covering problems and the Viterbo inequality in the plane},
author = {Alexey Balitskiy and Ivan Mitrofanov and Alexander Polyanskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.12495},
year = {2026}
}
备注
29 pages, 13 figures