通过 L\'evy-普克哈罗夫升降实现 $\epsilon$-距离
计算机科学中的逻辑
2025-07-25 v2
摘要
最受关注和接受的概率过程伪度量基于分布之间的康托尔瓦斯距离。它拥有众多理论和激励结果，特别是它是给定函数的不动点，并定义了(完备)伪度量空间上的函子。还有其他行为伪度量提出，其中一种（-距离）基于-双模态。-距离具有优势：它直观易懂，关联概念上接近的系统（例如， imperfect 实现接近其规格），并具备自然的-耦合概念。此外，该距离易于计算。我们表明-距离也是函数的最小不动点，提供了一个函子。后者通过将康托尔瓦斯距离替换为 L\'evy-普克哈罗夫距离于升降函子中获得。此外，我们表明-耦合和-双模态具有引人注目的 coalgebraic 表征。
引用
@article{arxiv.2507.10732,
title = {$\epsilon$-Distance via L\'evy-Prokhorov Lifting},
author = {Josée Desharnais and Ana Sokolova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10732},
year = {2025}
}