变测度与变被积函数下期望函数的 epi-收敛
最优化与控制
2022-08-09 v1
摘要
对于度量空间上的期望函数，我们提供了在变概率测度和变被积函数下 epi-收敛的充分条件，并考察了其在筛估计量、磨光子平滑、PDE 约束优化以及带期望约束的随机优化等领域的应用。作为具有独立意义的 epi-收敛的垫脚石，我们在温和可积性假设下发展了参数化法图引理。在 Suslin 度量空间的设定中，假设用 Pasch-Hausdorff 包络表示。对于一般度量空间，假设转向被积函数在样本空间上的半连续性，此时样本空间也假设为度量空间。
引用
@article{arxiv.2208.03805,
title = {Epi-Convergence of Expectation Functions under Varying Measures and Integrands},
author = {Eugene A. Feinberg and Pavlo O. Kasyanov and Johannes O. Royset},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03805},
year = {2022}
}