三维 Hedonic 博弈中的无嫉妒性

我们研究基于智能体的可加可分偏好将一组智能体划分为联盟的问题，该问题也可视为一种 hedonic 博弈。我们应用三种依次弱化的解概念，即无嫉妒性、弱正当无嫉妒性和正当无嫉妒性。在联盟规模任意的模型中，这些概念存在平凡解，这为对联盟规模施加限制提供了强烈动机。在本文中，我们要求可行联盟的规模为三。我们研究了无嫉妒、弱正当无嫉妒和正当无嫉妒划分的存在性，以及若存在此类划分时寻找它们的计算复杂度。我们基于对所施加的智能体偏好限制，给出了全面的复杂度分类。由此，我们识别出一种总体趋势：对于三种依次弱化的解概念，存在性与多项式时间可解性在依次弱化的限制下成立。