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有限维嵌入的熵数

泛函分析 2018-02-05 v1

摘要

集合与算子的熵数和覆盖数是众所周知的几何概念,在数学、统计学和计算机科学的众多领域中找到了许多应用。对于有限维嵌入id:pnqnid:\ell_p^n\to \ell_q^n,0<p,q0<p,q\le\infty,它们的值(至多差一个乘法常数)自Sch"utt 1984年的开创性工作起便已为人所知,后经Edmunds与Triebel、K"uhn以及Gu\'edon与Litvak改进。本综述的目的是给出该结果的自包含表述,并概述其证明中所用的不同技巧。

关键词

引用

@article{arxiv.1802.00572,
  title  = {Entropy numbers of finite-dimensional embeddings},
  author = {Marta Kossaczká and Jan Vybíral},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00572},
  year   = {2018}
}