四次多拟阵区域二维面上的熵函数：第一部分：问题表述及更多
信息论
2025-12-11 v4 组合数学
math.IT
摘要
熵函数的刻画在信息论中具有根本重要性。通过对 Shannon 外界（即多拟阵区域）施加约束，可获得该区域的面及其上具有特殊结构的熵函数。在本系列两篇论文中，我们刻画四次多拟阵区域二维面上的熵函数。第一部分中，我们表述问题，通过算法枚举该区域全部 59 类二维面，并完整刻画其中 49 类上的熵函数。其中非平凡情形主要由图着色技术刻画。剩余 10 类面上的熵函数将在第二部分刻画，其中 8 类被完整刻画，2 类被部分刻画。
引用
@article{arxiv.2305.06250,
title = {Entropy Functions on Two-Dimensional Faces of Polymatroidal Region of Degree Four: Part I: Problem Formulation and More},
author = {Shaocheng Liu and Qi Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06250},
year = {2025}
}
备注
to appear in IEEE Transaction on Information Theory