Gibbs 源下击中与回归时间的熵估计与涨落
动力系统
2007-05-23 v2
摘要
受由混沌时间序列估计熵的推动，我们提供在 Gibbs 源设定下柱集击中时间的综合分析。我们证明两个强逼近结果，并由此轻易推得点到点收敛于熵、对数正态涨落、精确大偏差估计，以及击中时间多重分形谱的显式公式。由我们的分析可知，一个 -柱集的击中时间在“小尺度”下与该 -柱集的逆测度以相同方式涨落，但在“大尺度”下方式不同。特别地，Renyi 熵不同于击中时间谱，这与一个朴素的猜想相矛盾。该现象近来在回归时间上被数值观察到，而回归时间在理论上更难处理。我们关于回归时间所得结果虽不够完整，但改进了已有结果。
引用
@article{arxiv.math/0401093,
title = {Entropy estimation and fluctuations of Hitting and Recurrence Times for Gibbsian sources},
author = {J. -R. Chazottes and E. Ugalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401093},
year = {2007}
}
备注
22 pages. To be published in Discrete and Cont. Dynam. Syst. B