受阻磁体中的熵采样：自相交空间的作用

受阻磁体通常拥有庞大的经典基态空间。若此简并不被对称性保护，热涨落可能通过 order-by-disorder 机制“选择”特定态。在本文中，我们考察一种前驱效应：所有基态均被采样，但权重不同。几何在决定权重分布及其行为中起着关键作用。我们用两个例子证明这一点——均为四个自旋通过 XY 相互作用耦合的团簇。第一个中，经典基态构成光滑空间。第二个中，它们构成自相交非流形空间。这两种情形的基态采样截然不同。我们首先考虑微正则系综图像，其中涨落守恒能量。相空间论证表明第一个模型呈现与能量无关的概率。第二个则展现出剧烈的能量依赖性，相对概率随 $\epsilon^{-1/2}$ 增大，其中 $\epsilon$ 为系统能量。我们模拟了两个模型中的低能动力学，确认了预期行为。接下来考虑正则系综，第一个模型产生与温度无关的概率。第二个中，相对概率随 $T^{-1/2}$ 急剧上升，其中 $T$ 为温度。我们的结果揭示了一种 order-by-singularity 的经典类比，该机制近期在量子自旋团簇背景下被提出。在具有自相交基态空间的系统中，经典序的采样定性不同。它在低能下增长，并在 $\epsilon \rightarrow 0$（微正则系综）或 $T\rightarrow 0$（正则系综）时变为奇异。我们讨论了其对宏观磁体中无序相，特别是螺旋液体（spiral liquids）的相关性。