平移不变张量网络中的纠缠相变

我们研究近似收缩平移不变张量网络的复杂度。逐行张量网络收缩的计算代价定义了由固定转移矩阵支配的离散时间演化，该代价与行状态的纠缠相关。通过分析一族转移矩阵在混沌 Floquet 和强非幺正极限之间插值的张量网络，我们揭示了在转移矩阵演化下的状态中体积律与面积律纠缠之间的相变。我们证明，在体积律相深处，复平面上转移矩阵的谱由一个具有锐利外缘的致密环组成，这让人联想到非幺正随机矩阵所具有的行为。在晚期时刻，演化的行状态因此具有来自许多几乎简并本征值幅值的本征矢的显著贡献。在面积律相中，则存在一个明显的领先本征值。我们的结果建立了收缩复杂度、转移矩阵的谱性质以及非幺正动力学下纯化之间的联系。