共形场论中的纯化纠缠与投影测量

我们研究了共形场论中的纯化纠缠。利用Reeh-Schlieder定理，我们为 $\rho_{AB}$ 构建了一组纯化态，其中 $\rho_{AB}$ 是全局态 $\rho$ 的子区域 $AB$ 的约化密度矩阵。只要全局态 $\rho$ 对每个局部代是循环的（例如真空态），该集合就可以通过将位于子区域 $AB$ 补集中的所有幺正可观测量作用于全局态 $\rho$ 来近似。结合所谓的曲面/态对应背景下幺正操作的引力解释，我们证明了全息EoP公式。我们还探讨了共形场论中具有共形基的投影测量及其与EoP最小化过程的关系。有趣的是，尽管投影测量不是幺正算符，但在某些极限下，全息EoP与合适的投影测量后的纠缠熵之间的差异是一个常数 $\frac{c}{3}\log 2$（直至来自边界的某些贡献）。这表明投影测量后的态可以近似地被视为对应于该过程最小值的纯化态。