模块流与手性拓扑相下的纠缠度量响应

近年来，纠缠方法已在量子物质相的表征中取得显著进展。主要关注对象是简化密度矩阵及其相关的纠缠哈密顿量。作为量子态的内在属性，这些量理论上决定了所有可实验访问的局部可观测量。在本工作中，我们研究了两种纠缠度量对由纠缠哈密顿量驱动的实时动力学的响应——即模块流（modular flow）。我们展示，其结果可以统一到一个生成函数中：$\langle\rho_{AB}^\alpha \mathrm{e}^{\lambda {Q}_{AB}}\mathrm{e}^{\mu{Q}_{BC}}\rho_{BC}^\beta\rangle$。该函数本身独具意义，作为最近提出的 R\'enyi 模块通信子（R\'enyi modular commutator）的推广。在适当的极限下，该函数产生 R\'enyi 熵及其带电版本的响应，我们发现其唯一由手性拓扑不变量决定，具体包括手性中心电荷和霍尔电导。我们的分析结果通过两种独立方法得到验证：（i）使用实空间 Chern 数公式的自由费米子系统，（ii）通过正规化纠缠切割的手性共形场论有效场论处理。两种方法均得到一致结果。