量子自旋模型的参与谱与纠缠哈密顿量

Shannon-Rényi熵及其相关的参与谱量化了多体波函数在给定构型基组中的局域化程度。利用这些工具，我们分析了一维和二维各种量子自旋系统的基态波函数。首先给出该领域的一般性概念和当前研究现状的综述，特别关注表征不同量子物质相的普适次领头项及其相关相变。在可能的情况下，我们强调其与相关纠缠熵和纠缠谱的联系。第二部分展示了相互作用自旋模型参与谱的新结果，主要基于量子蒙特卡洛模拟，部分情况也使用了微扰理论。对于完全反铁磁系统，参与谱通过铁磁畴壁进行分析，这些畴壁之间存在排斥性两体相互作用。这种约束势对于长程Néel序是线性的，对于准长程序是对数形式的。我们还详细分析了二维二聚化海森堡模型子系统的情形，该模型经历了从有能隙顺磁相到Néel相的量子相变。将线状（一维）子系统的参与谱与ansatz有效边界（一维）纠缠哈密顿量的有限温度参与谱进行了定量比较。短程模型几乎完美地描述了有能隙一侧，而Néel区域则最好使用长程有效哈密顿量进行比较。使用Kullback-Leibler散度进行的谱比较（该工具可能对纠缠谱有用）提供了一种定量识别最佳边界纠缠哈密顿量和温度的方法。