量子霍尔态实空间纠缠谱

我们研究了量子霍尔态系统在锐利实空间划分下产生的纠缠谱。这些划分不同于先前使用的轨道划分和粒子划分，揭示了这些拓扑有序系统物理的互补方面。通过构建与粒子划分纠缠谱的一一映射，我们证明，对于不同粒子数扇区，实空间纠缠谱能级按其沿空间划分边界的角动量的计数，等于具有相同粒子数和磁通量数的（未钉扎）体准空穴激发数的系统态计数。这证明，对于由共形场论描述的理想模型态，实空间纠缠谱能级计数受限于共形场论边缘模的计数。已知这一界限在热力学极限下（以及对于某些态在有限尺寸下）达到饱和。通过对几个理想模型态的数值分析，我们发现实空间纠缠谱确实显示出从其相应共形场论预期的边缘模色散关系。我们还通过数值计算发现，库仑相互作用基态的实空间纠缠谱展示出一系列分支，我们将其与模型态以及（在纠缠能隙之上）其准粒子-准空穴激发联系起来。我们还数值计算了 ν=1 整数量子霍尔态在实空间划分下的纠缠熵，并与解析预测进行了比较。我们发现，对于足够大的系统，纠缠熵确实随边界长度线性标度，但可达到的系统尺寸仍然太小，无法可靠地提取次领先的拓扑纠缠熵项。