具有代数相互作用的非均匀XX自旋链的纠缠熵

我们引入一类非均匀XX自旋链，其平方耦合是格点指标中次数至多为四的多项式。我们展示了如何利用其与适当弯曲静态背景下的无质量 Dirac 费米子共形场论的联系，得到此类所有链在恒定磁场下半填充时 Réniy 纠缠熵的渐近近似。我们研究了族中三条特定链的上述近似，其中两条与著名的线上海量准精确可解量子模型相关，第三条与经典 Krawtchouk 多项式相关，当 Réniy 参数 $\alpha$ 小于1时，发现与数值获得的精确值极为吻合。当 $\alpha\ge1$ 时，我们如均匀情形预期那样发现了奇偶振荡，并表明它们可由 Fagotti-Calabrese 公式的修正形式非常精确地重现。我们还分析了在任意填充和/或非均匀磁场的非标准情形下 Réniy 纠缠熵的渐近行为。我们的数值结果表明，此时链两端处的自旋块与链的其余部分退纠缠。此外，半填充和恒定磁场情形下的渐近近似在适当缩放到熵非零区域后，在此一般情形下也对纠缠熵提供了粗略近似。