两个耦合 Tomonaga-Luttinger 液体间的纠缠熵

我们考虑平行链上两个耦合 Tomonaga-Luttinger 液体（TLL）组成的系统，并研究两条链之间的 Renyi 纠缠熵 $S_n$。此处的纠缠截断引入于链之间，而非先前一维系统研究中沿垂直方向引入的截断。$n \to 1$ 的极限对应 von Neumann 纠缠熵。只要耦合系统仍处于无能隙相，该系统即可有效由在对称/反对称通道中具有不同 TLL 参数的双分量玻色子场论描述。我们论证在该系统中，$S_n$ 是链长的线性函数（边界定律），其后跟随一个由两个 TLL 参数之比确定的普适次领先常数 $\gamma_n$。我们使用 TLL 的基态波泛函和边界共形场论导出了整数 $n \ge 2$ 时 $\gamma_n$ 的公式，两者给出了相同的结果。这些预测在阶梯上硬核玻色子模型的数值对角化分析中得到了检验。尽管将 $\gamma_n$ 解析延拓至 $n \to 1$ 是一个困难问题，但我们的数值结果表明 von Neumann 熵中的次领先常数也是普适的。我们的结果可能通过沿不同方向纠缠截断下纠缠熵的定性不同行为，为本质上各向异性的量子相（如滑动 Luttinger 液体相）提供有用的表征。