Rokhsar-Kivelson 符号波函数的纠缠复杂度

在本文中，我们研究了一类典型态族——Rokhsar-Kivelson 符号波函数——中纠缠复杂度的转变，其纠缠程度由单一参数控制。已知该态族具有这样的转变：介于展现纠缠熵体积律标度的相与具有亚广延纠缠标度的相之间，令人联想到无序量子哈密顿量的多体局域化转变 [Physical Review B 92, 214204 (2015)]。我们使用量子信息论中的若干工具研究 Rokhsar-Kivelson 符号波函数及其跨越转变的纠缠复杂度奇异性：保真度度量；纠缠谱统计；纠缠熵涨落；稳定子 R\'enyi 熵；以及解纠缠算法的表现。在整个体积律相中，态具有普适的纠缠谱统计。然而，在控制参数取小值时出现“超普适”区，其中所有度量变得与参数本身无关；纠缠熵以及稳定子 R\'enyi 熵似乎接近其理论最大值；纠缠涨落标度至零，如同随机通用电路的输出态，且解纠缠算法效率基本为零。所有这些指标一致揭示出复杂的纠缠模式。另一方面，在亚体积律相中，纠缠谱统计不再普适，纠缠涨落更大并展现非普适标度；且解纠缠算法效率变为有限。我们基于模型波函数的结果表明，类似的纠缠标度性质与纠缠复杂度特征的组合可能存在于高能哈密顿量本征态中。