霍恩德斯基引力学中的增强诱导引力波

我们研究了在霍恩德斯基引力学中，当标量场支配宇宙早期时，二次引力波产生的情形。我们发现，次导数相互作用在亚视界尺度上容易支配引力波源项，从而显著增强诱导引力波的振幅。我们首次对一般幂律解的类进行解析推导，推导了霍恩德斯基诱导引力波谱。修改引力的主要影响是更强的共振，以及在小尺度上的张量涨落增长。诱导引力波谱的最大可达振幅受到更高导数对曲率涨落影响的限制，从而关闭了诱导引力波的源项。我们认为，最大可达振幅与原始曲率谱成线性关系（$\Omega_{\rm GW}\propto {\cal P}_\zeta$），与标准情况下二次方的关系不同。共振可能通过因子$(k/{\cal H}_t)^2$或$(k/{\cal H}_t)$（分别对应尖锐和宽峰，包括尺度不变的原始谱）进一步增大最大振幅，其中${\cal H}_t$是当时标准引力恢复时的引力势。值得注意的是，在尺度不变的情况下，霍恩德斯基诱导的引力波谱随$k^3$增长。这为尽管原始曲率谱未得到增强，诱导引力波可能被观测到提供了有趣的可能性。我们的理论可以推广到更广泛的解的类别以及更一般的标量-张量理论，如DHOST和空间协变引力。在附录中我们讨论了规范问题和诱导引力波的反规范变换。