Banach 空间中迭代正则化 Newton-Landweber 迭代参数的优化选择
数值分析
2014-08-22 v1
摘要
本文是 Kaltenbacher 和 Tomba (2013) 以及 Jin (2012) 工作的紧密延续，其中 Newton-Landweber 迭代已被证明要么（无条件）收敛但无速率，要么（在附加正则性假设下）以特定速率收敛。这两种情形下的参数选择各不相同。我们如今发现了一种统一且更通用的参数选择策略，能够同时实现收敛性和收敛速率。此外，与先前方法相比，该选择在噪声水平趋于零时即使在没有附加正则性的情况下也能产生强收敛。另外，数值测试表明，由此产生的方法比 Kaltenbacher 和 Tomba (2013) 中的方法更为高效。
引用
@article{arxiv.1408.5026,
title = {Enhanced choice of the parameters in an iteratively regularized Newton-Landweber iteration in Banach space},
author = {Barbara Kaltenbacher and Ivan Tomba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5026},
year = {2014}
}