非线性 Landweber 迭代中若干启发式停止规则的数值比较
数值分析
2022-05-23 v1 数值分析
摘要
选择合适的正则化参数是大多数反问题正则化方法的重要环节。在缺乏噪声水平可靠估计的情况下，可使用启发式参数选择规则来完成该任务。尽管这些规则在线性问题情形下已得到相当充分的理解与检验，但关于其在非线性问题中的行为所知甚少，在相应的迭代正则化情形下则更鲜有研究。因此，本文通过数值实验研究了其中若干规则在用于确定各类非线性反问题的 Landweber 迭代停止指标时的表现。这些问题选自积分方程、参数估计和层析成像等不同具有实际意义的领域。
引用
@article{arxiv.2205.09831,
title = {A numerical comparison of some heuristic stopping rules for nonlinear Landweber iteration},
author = {Simon Hubmer and Ekaterina Sherina and Stefan Kindermann and Kemal Raik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.09831},
year = {2022}
}
备注
28 pages, 12 figures