非线性边值问题的能量量子化与均值不等式
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
我们给出并证明了一类著名的非负函数均值不等式的统一表述与证明,这些函数对 Laplacian 具有非线性上界。我们将其推广到有边界的区域,要求在边界处的法向导数有(可能是非线性的)上界。这些不等式导出了具有有界能量且能量密度对 Laplacian 与法向导数满足非线性上界的一类边值问题解序列的能量量子化原理:人们在有限个点之外的补集上得到局部一致界,在这些点处某种最小能量量子发生集中。
引用
@article{arxiv.math/0405484,
title = {Energy quantization and mean value inequalities for nonlinear boundary value problems},
author = {Katrin Wehrheim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405484},
year = {2007}
}
备注
11 pages