通过解析求解 Richardson-Gaudin 方程得到 N 个库珀对的能量
超导电性
2011-11-28 v1
摘要
本快报解决了固体物理学中一个尚未解决的基本问题：通过 Bardeen-Cooper-Schrieffer 势相互作用的任意数量库珀对的基态能量。我们通过解析求解 Richardson-Gaudin 方程，打破了一个已有 50 年历史的数学难题，该方程通过 N 个参数耦合的 N 个非线性方程给出这 N 个库珀对的精确能量。我们的结果完全支持在库珀对数量等于感受该势的态数一半时得到的标准 BCS 结果。更重要的是，它表明 N 对能量的相互作用部分仅在 N=1 到稠密区域依赖于 N(N-1)，这一结果证明了库珀对仅通过泡利阻塞相互作用。
引用
@article{arxiv.1111.5801,
title = {Energy of N Cooper pair by analytically solving Richardson-Gaudin equations},
author = {Michel Crouzeix and Monique Combescot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5801},
year = {2011}
}