Sierpi\'nski 垫片上调和函数的能量测度
偏微分方程分析
2013-09-25 v3
摘要
我们研究了基于 SG 上调和函数的能量测度。通过研究关于 Kusuoka 测度的 Radon-Nikodym 导数的界，我们刻画了正能量测度。我们证明了该导数在图 上的有限连续性，并将整个单元上导数的平均值表示为边界顶点值的加权平均。我们还证明了权重的某些刻画与性质。
引用
@article{arxiv.1212.0148,
title = {Energy Measures of Harmonic Functions on the Sierpi\'nski Gasket},
author = {Renee Bell and Ching-Wei Ho and Robert S. Strichartz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0148},
year = {2013}
}