来自共形引力的能量泛函

通过将Einstein-AdS引力嵌入共形引力,我们给出了渐近平直AdS时空的Hawking质量和Willmore能量泛函的新推导。由构造方式,在具有圆锥缺陷的流形上求四维共形引力作用量,会产生一个余维-2共形不变泛函$L_{\Sigma}$。该能量泛函分别是Einstein-AdS和纯AdS背景空间下$L_{\Sigma}$的特例。对于AdS渐近性,体作用量有限,且Hawking质量和Willmore能量也都有限。该结果表明了共形不变性与重整化之间的普遍关系,其中余维-2性质继承自体引力作用量。