标量-张量理论的共形重整化

我们研究一种具有四次势的共形耦合标量-张量理论，该理论除边界项外具有局域共形对称性。我们证明，要求恢复完整的局域共形对称性可固定使_on-shell作用量有限的抵消项。所得作用量的构建模块是一个共形协变张量，它由度规与标量场构造，且具有与Weyl张量相同的共形权重。这使我们能以封闭形式得到标量-张量部分的抵消项。作用量共形完全版本的有限性暗示了共形重整化方案的有效性。我们通过加入共形引力作用量以及以McDowell-Mansouri形式写出的Einstein-AdS作用量来推广该理论。尽管后者破坏了共形对称性，我们发现只要考虑渐近局域反de Sitter解时标量场有合适的衰减，作用量仍可被重整化。我们研究了这些理论中的黑洞解，计算了Hawking温度与鞍点近似下一阶的配分函数，给出了该重整化方案的具体例子。