带拖曳的 beta 平面 Kolmogorov 流的能量 - 恩斯特罗比稳定性

我们开发了一种新的非线性稳定性方法，即能量 - 恩斯特罗比（EZ）方法，该方法专用于二维流体动力学；该方法应用于由正弦体积力驱动并由具有阻尼时间尺度 mu^{-1} 的拖曳阻滞的 beta 平面流。标准能量方法（Fukuta 和 Murakami, J. Phys. Soc. Japan, 64, 1995, pp 3725）表明，层流解在 (mu,beta) 参数空间的某一部分是单调且全局稳定的。EZ 方法证明了在更大的 (mu,beta) 参数空间部分存在非线性稳定性。通过惩罚高波数，EZ 方法识别出一种最强放大扰动，其比能量方法给出的结果更具物理现实性。线性不稳定性计算用于确定流动对无穷小扰动不稳定的 (mu,beta) 参数空间区域。线性不稳定区域与非线性稳定区域之间仅存在微小间隙，且全数值解显示该间隙中仅存在微小的瞬态放大。