一维生长域上的相遇控制聚并与湮灭

生长域中相遇控制过程的动力学明显不同于静态域中的情况。此处我们考虑一维空间中扩散限制聚并与湮灭反应这一具体例子。在静态情形下，此类反应是为数不多可获精确解的系统之一，其解可通过著名的区间方法得到。在均匀生长域的情形下，我们证明通过对时间和空间作双重变换，可将此方法推广以计算刻画空间与时间行为的主要量。我们表明，足够快的域生长会带来行为的剧烈变化。此时反应过早停止，其结果是反应粒子的存活概率在长时间下趋于有限值，且其空间分布在达到完全自有序态之前即冻结。我们获得了存活概率以及刻画化学反应诱导的自有序程度的关键性质（即粒子间分布函数与对关联函数）的精确结果。这些结果得到了数值模拟的证实。