有限晶格中扩散反应遇遇控制过程的效率:拓扑与边界效应
统计力学
2009-11-10 v1
摘要
分析了在包含两个同时扩散反应物的扩散-反应过程中,所涉及的维数 (欧几里得 vs 分形)、空间范围、边界效应和系统拓扑对过程效率所发挥的作用。我们给出通过应用有限马尔可夫过程理论和蒙特卡罗模拟获得的反应平均时间的数值精确值,其由反应前的平均步长衡量。作为一般规则,我们得出结论对于足够大的系统,涉及两个同步扩散反应物的扩散-反应过程效率相对于其中一个反应物固定在反应空间某一点的过程效率 (即一个步行者加上陷阱的情况) 更高,且当系统的维数较低时,这种差异效率将被增强。这种效率差异随系统大小的增加而增大,而对于周期性系统，其渐近值可能取决于晶格的奇偶性。对系统施加限制边界会相对于周期情况增强这种差异效率,但会降低两种两种步行者和一个步行者加上陷阱过程的绝对效率。presented 论述了所获得结果的解析论证。就设计异构催化剂系统而言,该分析提供的见解也被讨论。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0307704,
title = {Efficiency of encounter-controlled reaction between diffusing reactants in a finite lattice: topology and boundary effects},
author = {Jonathan L. Bentz and John J. Kozak and E. Abad and G. Nicolis},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0307704},
year = {2009}
}
备注
15 pages, 8 figures, uses revtex4, accepted for publication in Physica A