扩散控制反应的同步与非同步动力学

我们发展了一种基于经典破产问题的解析方法，用于计算两个在 1d 格点上进行广义随机游动的行者之间的平均反应时间。在每个时间步中，以概率 $p$ 两个行者同时扩散（同步事件），或以互补概率其中一个行者扩散而另一个保持静止（非同步事件）。通过相同位置占用或位置交换发生反应。我们研究了同步度 $p$ 和格点大小 $N$ 对全局反应效率的影响。对于奇数 $N$，纯同步情况 ($p=1$) 永远是最有效的；而对于偶数 $N$，同步和非同步事件的组合可最小化遇见时间。这种新的奇偶效应经 1d 格点上的蒙特卡罗模拟以及 2d 和 3d 格点的模拟完全得到验证。相反，针对足够大的格点的 1d 连续近似预测效率随 $p$ 单调增加。该模型的若干研究领域的相关性简要讨论。