广义扭曲画法下完全图 $K_n$ 中的空三角形

简单画法是指图在平面或球面上的一种绘制，其中顶点为互异点，边为连接其端点的 Jordan 弧，且边至多相交一次（在真交叉或共享端点处）。若存在一个点 $O$，使得从 $O$ 发出的每条射线至多穿过绘制的每条边一次，且存在一条从 $O$ 发出的射线恰好穿过每条边一次，则该简单画法称为广义扭曲的。我们证明所有 $K_n$ 的广义扭曲画法恰好包含 $2n-4$ 个空三角形，由此在证明所有 $K_n$ 的简单画法均如此的猜想上迈出了实质性一步。