分数量子反常霍尔绝缘体中的涌现 QCD$_3$ 量子相变

受分数量子反常霍尔绝缘体的 QED$_3$-Chern-Simons 量子临界点工作（Phys. Rev. X \textbf{8}, 031015, (2018)）的启发，我们研究其非阿贝尔推广，即分数量子反常霍尔绝缘体的 QCD$_3$-Chern-Simons 量子相变。这些相变由与非阿贝尔 Chern-Simons 规范场（$U(N)$、$SU(N)$、$USp(N)$ 等）相互作用的 Dirac 费米子描述。利用 Chern-Simons 规范场的层级对偶和非阿贝尔 parton 构造，我们讨论两类 QCD$_3$ 量子相变。第一类发生在不同 Jain 序列中的两个阿贝尔态之间，而 QED$_3$ 相变发生在同一 Jain 序列中的阿贝尔态之间。一个很好的例子是 $\sigma^{xy}=1/3$ 态与 $\sigma^{xy}=-1$ 态之间的相变，其具有与 $U(2)$ Chern-Simons 规范场相互作用的 $N_f=2$ 个 Dirac 费米子。第二类自然涉及非阿贝尔态。出于实验可行性的考虑，我们聚焦于类 Pfaffian 态的相变，包括 Moore-Read Pfaffian、anti-Pfaffian、particle-hole Pfaffian 等。这些量子相变可在如石墨烯异质结构中的分数量子反常霍尔绝缘体等实验系统中实现。